Moin Patrick,
willkommen im Photoshop Cafe..
Wenn Dein 'Ding' ausgeschnitten ist (Du es verschieben kannst), drück mal
+J. Dadurch müsste es auf einer eigenen Ebene liegen. Wenn Du nun einen Rechtsklick auf die Ebene machst (in der Ebenenpalette), kannst Du die Ebene 'duplizieren' und als Ziel eine neue Datei wählen.
Dann einfach als PSD speichern 'Datei - Speichern'. Speicherst Du für Web, eignet es sich danach nur noch bedingt zur Weiterverarbeitung.
Gruss,
phoenix