Ich würde sagen, das kommt darauf an...
Auch wenn du es nicht genau beschrieben hast, aber ich gehe davon aus, dass du von einer Provider-Emailadresse sprichst. Hier kommt es ganz auf den Provider an. Daher musst du das mit ihm abklären bzw. dich dort informieren.
Viele Provider bieten eine Email-Weiterleitungen an, mit Hilfe derer du deine Emails z.B. an deinen neuen Provider weiterleiten kannst, auch wenn der Vertrag gekündigt wurde.
Genau aus solchen Gründen verwende ich schon immer freie Email-Anbieter, wie Yahoo oder GMX. Da spielt dann der Provider keine Rolle mehr. Zudem bietet Yahoo z.B. sog. Aliase an - also "Wegwerf-Emailadressen". Das hat den Vorteil, das man seine richtige Email-Adresse in Onlineshops, Newslettern, Gewinnspielen, etc. nicht angeben muss, sondern eine Alias-Adresse (z.B.
coffy-aldi@yahoo.com) nutzen kann. Diese kann man dann löschen, wenn man z.B. merkt, dass diese gestohlen oder weiterverkauft wurde. Schon erhält man über diese Adresse nie wieder Spam.