Ich habe den Fehler gefunden!
Es war tatsächlich ein Einstellungsfehler bei Photoshop und hatte indirekt was mit meinem Monitor zutun.
Die Einstellung war zuerst Photoshop RGB. Mit meinem alten Monitor gab es da keine Probleme. Nur mein neuer mag die Einstellung im Web nicht und zeigt fiese Fragmente. Die richtige Einstellung ist sRGB IC611966-2.1
Wie blöd muss man sein.
Danke auf jeden Fall, dass ihr helfen wolltet.
Bis bald mal!