Hallo!
Sehr feine Darstellung, Heike, die die Anwendung des Zeichestiftes und damit auch der Bézierkurven fein erklärt.
Ich selbst bin ja derjenige, der auch immer etwas tiefer einsteigen möchte in die Thematik; aus diesem Grunde wollte ich mich auch mal mit den Hintergründen zur Bézierkurven beschäftigen, die in den 60er Jahren entwickelt wurden.
Allerdings war dieses Vorhaben — das muss ich zugeben — zum Scheitern verurteilt, da ich zwar einen Mathe-LK vorweisen kann, mich jedoch nicht mehr in diese Welt begeben wollte.
Der Hintergrund ist recht kompliziert und die Anwendung so einfach — aus diesem Grunde halte ich es wie beim Fernseher: einschalten und nutzen reich mir hier völlig aus.
Ich habe mir mal einen Link gespeichert, welcher für Schüler gedacht ist und zumindest in der geometrischen Herleitung recht anschaulich ist.
http://www.oemg.ac.at/DK/Didaktikhef...loeglhofer.pdf
Allerdings kann ich wirklich nur empfehlen, sich nicht damit zu befassen und es einfach nur zu nutzen; klüger im Sinne von sinnvoll-anwendbar klüger wird man dadurch nämlich wirklich nicht.
Das, was man zur Bézierkurve wissen sollte, ist meiner Ansicht nach nur das Grundlegende:
Die Bézierkurve wird be'zjekurve ausgesprochen.
Entwickelt wurde sie Anfang der 60er Jahre des 20. Jahrhunderts (klingt so viel älter. 
)
Entwickelt von der Automobilindustrie.
Namensgebend Pierre Bézier von Renault.
Doch es entwickelte auch bei Citroën sogar eher als Bézier auch Paul de Casteljau.
Warum heißt es dann Bézier und nicht Casteljau? Citroën hielt diese methematischen Forschungen zurück. Schade für de Casteljau.
Meiner Ansicht nach reicht das völlig.
Denn die Praxis mit den Kurven ist so einfach und schön, dass die Mathematik diesen Zauber nur unnötig verkompliziert.
Auch, wenn die notwendigen Formeln relativ einfach gehalten sind.
Grüßle
Stephan