Grundsätzlich kannst du in Adobe RGB arbeiten, wenns dir Spaß macht. Aber alles, was du fürs WEB herstellst, solltest du vor der Ausgabe in sRGB konvertieren.
Die Vorschau der Katze hat kein eingebettetes Profil, deswegen schauts anders aus, als das große Bild. Da mein Mac alles mit eigebettetem Profil korrekt darstellt, schaut das große Bild sehr rotstichig aus (ein Hinweis auf eine mögliche Fehleinstellung deines Monitors, es sei denn, das soll so rotstichig sein). Deine Faxanzeige und andere Zwiebackprogramme können kein Farbmanagement und gehen davon aus, dass du ein sRGB-Bild vorliegenhast. Weist man in PS der Katze sRGB zu schauts so aus:
Weist man dem Profillosen Vorschau-Bild das ProPhoto-Profil zu, schauts wieder so aus, wie das große Bild.
ProPhoto ist, wie schon gesagt wurde, nicht ideal fürs Web, ja nicht mal ideal für dich selber. Um genau zu sein, wirst du so schnell keinen Monitor finden, der den Farbraum abdecken könnte, weswegen ich keine Anwendung für diese Profil kenne, welches für mich spontan Sinn machen würde. Sogar über Adobe RGB solltest du nachdenken, es sei denn du hast einen sehr sehr guten Monitor, der den Farbraum darstellen kann. Monitore, die lediglich den sRGB-Farbraum abdecken (die meisten) oder Monitore, die diesen nicht komplett darstellen (noch einige mehr), führen dazu, dass du raten kannst, wie dein Bild eigentlich aussehen könnte (auf einem Gerät, welches Adobe RGB abdeckt).
Oder anders ausgedrückt: Weniger ist manchmal wesentlich mehr.
Hier noch für dich ein Vergleich der Farbräume.
sRGB/AdobeRGB (sRGB ist der dunkle Teil)
AdobeRGB/ProPhoto (AdobeRGB ist der dunkle Teil)