Wenn es so sauber werden soll, wirst du um etwas Handarbeit nicht herum kommen.
Aber du kannst das Ganze vorbereiten:
Erstmal das Bild auf 72 ppi kleiner skalieren, dabei als Interpolationsmodus Pixelwiederholung wählen. Dann das Bild wieder auf die ursprünglichen 150 ppi hochskalieren, auch mit Pixelwiederholung. jetzt das Bild in indizierte Farben wandeln, ohne Dither. Dabei als Palette benutzerdefiniert wählen und die Farben, die vom Verlauf zusammengefasst werden sollen bearbeiten: Piette nehmen um die Farbe zu lokalisieren. Pipette wieder abwählen. Farbe durch Doppelklick öffnen und aus dem Bild die gewünschte Farbe aufnehmen.
Dann mit der Handarbeit starten.