Hey Simon,
ist der Hintergrund in Photoshop transparent? Wenn nein, kannst du einfach die unterste Ebene, die Hintergrundebene, löschen?
Du musst das Logo als png abspeichern, denn nur png und gif unterstützen Transparenz, wobei ich gif nicht empfehlen würde, da es dort lediglich 256 gibt.
Mach das am besten über den "Für Web und Geräte speichern"-Dialog.